Mathe-Aufgabe

[StanzZky]

Nabend.
Ich hoffe hier gibt es auch ein paar Mathe-Genies
Also,ich brauche die Lösung ganz dringend,aber ich komme selbst nicht drauf.Und im Internet finde ich auch nichts,bzw. in meinem Heft.
Also: "Bestimme den Schnittpunkt S der Diagonalen des Vierecks mit den Eckpunkten A(2/1),B(7/2),C(7/6),D(4/5)."

Kann mir hier eine die Rechenschritte+Lösung sagen,damit ich es auch für die Zukunft verstehe?

danke.

StanzZky

[XBU Steff Body]

Hallo, hier mal ne kleine anleitung.

Vorgehensweise:

1. Mit Hilfe der gegenüberliegenden Punkte A(2/1) und C(7/6) bzw. B(7/2) und D(4/5) die dazugehörende Funktionsgleichung bestimmen (Zweipunktgleichung)

2. Wenn du dann die beiden Gleichungen hast setzt du sie gleich und bestimmst so den Schnittpunkt S.

Lösung:

Zwei-Punkte-Gleichung: y-y1=[(y2-y1)/(x2-x1)]*(x-x1)

1.1 Gleichung aus A(2/1) und C(7/6):

y-1=[(6-1)/(7-2)]*(x-2)
y-1=(5/5)*(x-2)
y=1*(x-2)+1
y=x-1

1.2 Gleichung aus B(7/2) und D(4/5):

y-2=[(5-2)/(4-7)]*(x-7)
y-2=(3/-3)*(x-7)
y=(-1)*(x-7)+2
y=-x+9

2. Beide Gleichungen gleichsetzen:

x-1=-x+9 |+x
2x-1=9 |+1
2x =10 |/2
x =5

Jetzt in eine der Gleichungen für x die 5 einsetzen:

y=x-1 mit x=5
y=4

Daraus folgt:

x=5 und y=4

S(5/4)

Ich hoffe, du kannst das alles nachvollziehen...

[Teepee86]

scheint so richtig zu sein. habe es nicht nachgerechnet, aber der ansatz ist richtig!

[StanzZky]

Ah,vielen Dank!
So was hab ich gebraucht