TFT Monitor für Bild und Anlage für Sound

Hallo,

ich möchte meine XBox 360 über den HDMI-Ausgang an einen TFT Monitor (DVI-Eingang) anschliessen und den Sound an eine Stereoanlage.

Ist das das richtige Kabel?
AmazonBasics HDMI/DVI Adapterkabel: Amazon.de: Elektronik

Kann ich dann für den Sound noch den mitgelieferten Adapter von AV auf Cinch nutzen, oder ist der AV-Ausgang deaktiviert, sobald ich ein HDMI-Kabel einstecke? Falls ja, gibt es ein Y-Kabel von HDMI auf DVI und gleichzeitig auf Cinch/Klinke?

Danke,
root66